zmień miasto

Matura z matematyki - sprawdź odpowiedzi

Dzisiaj czas na egzamin, którego większość z was obawia się najbardziej. Sprawdźcie, czy zdacie maturę z matematyki!

Zobacz również:

Arkusze maturalne z matematyki

Poniższe odpowiedzi nie są oficjalnymi udzielonymi przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Są to rozwiązania przykładowe opracowane przez redakcję dlaStudenta.pl!

POZIOM PODSTAWOWY

1. Cenę nart obniżono o 20%, a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze 30%. W wyniku obu obniżek cena nart zmniejszyła się o

A. 44%

2. Liczba √(pierwiastek trzeciego stopnia)(-8)-1 x 163/4 jest równa

B. -4

3. Liczba (3 - √2)2+ 4 (2 - √2) jest równa

A. 19 - 10√2

4. Iloczyn 2 x log 1/3 9 jest równy

B. -4

5. Wskaż liczbę, która spełnia równanie |3x + 1| = 4x.

B. x = 1

6. Liczby x1, x2 są różnymi rozwiązaniami równania 2x2 + 3x - 7 = 0. Suma x1 + x2 jest równa

C. -3/2

7. Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej y = -3(x - 7) (x + 2) są

A. x = 7, x = -2

8. Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x) = ax + 6, gdzie a > 0. Wówczas spełniony jest warunek

A. f(1) > 1

9. Wskaż wykres funkcji, która w przedziale <-4,4> ma dokładnie jedno miejsce zerowe.

C

10. Liczba tg 30° - sin 30° jest równa

D. 2√3 -3/6

11.W trójkącie prostokątnym ABC odcinek AB jest przeciwprostokątną i |AB| = 13 oraz |BC| = 12. Wówczas sinus kąta ABC jest równy

B. 5/13

12. W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC| = |BC| = 5 oraz wysokość |CD| = 2. Podstawa AB tego trójkąta ma długość

B. 2√21

13. W trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości 5 i 7. Obwód tego trójkąta jest równy

D. 12 + 2√6

14. Odcinki AB i CD są równoległe i |AB| = 5. |AC|= 2, |CD| = 7 (zobacz rysunek). Długość odcinka AE jest równa

D. 5

15. Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 5 jest równe

B. 50

16. Punkty A, B, C, D dzielą okrąg na 4 równe łuki. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego ACD jest równa

C. 45°

17. Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 20°. Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę

C. 60°

18. Dany jest ciąg (an), określony wzorem an = (-1)n x 2-n / n2 dla n>=1. Wówczas wyraz an5 tego ciągu jest równy

B. 3/25

19. Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe 4. Objętość tego sześcianu jest równa

B. 8

20. Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45°. Wysokość tego stożka jest równa

A. 2√2

21. Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 3x - 6y + 7 = 0.

A. y = 1/2x

22. Punkt A ma współrzędne (5, 2012). Punkt B jest symetryczny do punktu A względem osi Ox, a punkt C jest symetryczny do punktu B względem osi Oy. Punkt C ma współrzędne

A. (-5, -2012)

23. Na okręgu o równaniu ( x − 2)2 + (y + 7)2 = 4 leży punkt

B. B = (2, -5)

24. Liczba różnych takich flag, które można uszyć, mając do dyspozycji tkaniny w 10 kolorach, jest równa

C. 90

25. Średnia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa 500 zł. Za pięć z tych akcji zapłacono 2300 zł. Cena szóstej akcji jest równa

D. 700 zł

26. Rozwiąż nierówność x2 + 8x + 15 > 0

x € (-, -5) U (-3, +)

27. Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówności 0 < a < b < c, to a + b + c/3 > a + b/2

a + b < c + b < c + c = 2c

28. Liczby x1 = -4 i x2 = 3 są pierwiastkami wielomianu W (x) = x3 + 4x- 9x - 36. Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu.

x = -3

29. Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A = (-2. 2) i B = (2, 10)

y= -1/2x + 6

30. W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów A i B. Dwusieczne te przecinają się w punkcie P. Uzasadnij, że kąt APB jest rozwarty.

90° < 180° - (α + ß)= δ

31. Ze zbioru liczb {1, 2,3, 4,5,6,7} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest podzielny przez 6.

P(A) = 17/49

32. Ciąg  (9, x,19) jest arytmetyczny, a ciąg (x, 42, y, z) jest geometryczny. Oblicz x, y oraz z.

x = 14, y = 126, z = 378

33. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH przekątna AC podstawyma długość 4. Kąt ACE jest równy 60°. Oblicz objętość ostrosłupa ABCDE przedstawionego na poniższym rysunku.

V = 32√3/3 j3

34. Miasto A i miasto B łączy linia kolejowa długości 210 km. Średnia prędkość pociągu pospiesznego na tej trasie jest o 24 km/h większa od średniej prędkości pociągu osobowego. Pociąg pospieszny pokonuje tę trasę o 1 godzinę krócej niż pociąg osobowy. Oblicz czas pokonania tej drogi przez pociąg pospieszny.

2,5 h

Więcej miast »
REKLAMA

Ostatnio komentowane

Ostatnio czytane

FB dlaMaturzysty.pl reklama