zmień miasto

Matura z matematyki - zobacz odpowiedzi

 Dzisiaj zmierzyliście się z egzaminem, którego wielu z was się obawiało. Sprawdźcie, jak wam poszło na maturze z matematyki!

Poniższe odpowiedzi nie są oficjalnymi udzielonymi przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Są to rozwiązania przykładowe opracowane przez redakcję dlaStudenta.pl!

POZIOM PODSTAWOWY

1. Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności x+7>5.

C (x>-2 lub x<-12)

2. Spodnie po obniżce ceny o 30% kosztują 126 zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką?

B (180 zł)

3. Liczba a jest równa:

A (1)

4. Liczba log4 8 + log4 2 jest równa:

B (2)

5. Dane są wielomiany W(x) = −2x3+5x2−3 oraz P(x)=2x3+12x. Wielomian W(x) +P(x) jest równy:

A (5x2 +12x - 3)

6. Rozwiązaniem równania jest:

D (7)

7. Do zbioru rozwiązań nierówności (x−2)(x+3)<0 należy liczba:

D (1)

8. Wykresem funkcji kwadratowej f (x) = −3x2 +3 jest parabola o wierzchołku w punkcie:

B (0,3)

9. Prosta o równaniu y= −2x+(3m+3) przecina w układzie współrzędnych oś Oy w punkcie (0, 2). Wtedy

B (m=-1/3)

10. Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y= f(x) . Które równanie ma dokładnie trzy rozwiązania?

C (f(x)=2)

11. W ciągu arytmetycznym (an) dane są:  a3=13 i a5=39. Wtedy wyraz a1 jest równy:

C (-13)

12. W ciągu geometrycznym (an) dane są:  a1=3 i a4=24. Iloraz tego ciągu jest równy:

B (2)

13. Liczba przekątnych siedmiokąta foremnego jest równa:

B (14)

14.  Kąt α jest ostry i sin α=3/4. Wartość wyrażenia 2 − cos2α jest równa:

A (25/16)

15. Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa:

A (4√2)

16. Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 6, a ramię ma długość 5. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość:

B (4)

17. Odcinki AB i DE są równoległe. Długości odcinków CD, DE i AB są odpowiednio równe 1, 3 i 9. Długość odcinka AD jest równa:

A (2)

18. Punkty A, B, C leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta środkowego ASB jest równa:

A (120°)

19. Latawiec ma wymiary podane na rysunku. Powierzchnia zacieniowanego trójkąta jest równa:

C (1600 m2)

20. Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu y = −3x + 5 jest równy:

B (-3)

21. Wskaż równanie okręgu o promieniu 6.

D (x2+y2=36) 

22. Punkty A = (−5, 2) i B = (3,−2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Obwód tego trójkąta jest równy:

C (12√5)

23. Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5 x 3 x 4 jest równe:

A (94)

24. Ostrosłup ma 18 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa:

D (34)

25. Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb x, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5 jest równa 3. Wtedy

D (x=5)

26. Rozwiąż nierówność x2 − x − 2 ≤ 0 .

x € <-1;2>

27. Rozwiąż równanie x3− 7x2 − 4x + 28 = 0 .

x = 7 lub x=-2 lub x=2

28. Trójkąty prostokątne równoramienne ABC i CDE są położone tak, jak na poniższym rysunku (w obu trójkątach kąt przy wierzchołku C jest prosty). Wykaż, że |AD| = |BE| .

|DCB|= α

|AC|=|CB|
|CD|=|DE|

|BCE|= 90°-α
|ACD|= 90°-α

|CA|=|CB|
|CD|=|CE|

Trójkąty ACD i BCE przystające

|AD|=|BE|

29. Kąt α jest ostry i tg α = 5/12. Oblicz cos α.

cos α=12/13

30. Wykaż, że jeśli a>0, to a2+1 : a+1 >= a+1 : 2

a2+1 : a+1 >= a+1 : 2 * 2(a+1)

2(a2+1)>=(a+1)2
2a2+2>=a2+2a+1
a2-2a+1>=0
(a-1)2>=0

31. W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny. Dłuższa podstawa trapezu jest równa 6. Oblicz obwód tego trapezu. 

Ob=15+3√3

32. Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC. Krawędź AD jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Oblicz objętość ostrosłupa ABCD, jeśli wiadomo, że |AD|=12 , |BC| = 6 ,|BD| = |CD| =13. 

V=48

33. Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie otrzymamy parzystą liczbę oczek i iloczyn liczb oczek w obu rzutach będzie podzielny przez 12. Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. 

P(A)=1/6

34. W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię 240 m2. Basen w drugim hotelu ma powierzchnię 350 m2 oraz jest o 5 m dłuższy i 2 m szerszy niż w pierwszym hotelu. Oblicz, jakie wymiary mogą mieć baseny w obu hotelach. Podaj wszystkie możliwe odpowiedzi. 

1. pierwszy 20m x 12 m, drugi 25 m x 14 m
2. drugi 30 m x 8 m, drugi 35 x 10 m

Ciekawe artykuły
Więcej miast »
REKLAMA

Ostatnio komentowane

Ostatnio czytane

FB dlaMaturzysty.pl reklama